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平面直角坐标系中,已知曲线,将曲线上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后...

平面直角坐标系中,已知曲线,将曲线上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后,得到曲线

(1)试写出曲线的参数方程;

(2)在曲线上求点,使得点到直线的距离最大,并求距离最大值.

 

(1) 的参数方程为; (2) ,此时点的坐标为. 【解析】试题分析:(1)写出曲线的参数方程,先求出曲线的参数方程为,设,由已知将曲线上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后,可得,代换即可求出曲线的参数方程.(2)在曲线上求点,使得点到直线的距离最大,并求距离最大值,由(1)得点,利用点到直线距离公式,建立关于的三角函数式求解. 试题解析:(1)曲线的参数方程为1分 由得3分 的参数方程为5分 (2)由(1)得点 点到直线的距离 7分 9分 此时点的坐标为10分 考点:参数方程.  
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考点分析:
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