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在平面直角坐标系中,曲线(为参数)经伸缩变换后的曲线为,以坐标原点为极点, 轴非...

在平面直角坐标系中,曲线为参数)经伸缩变换后的曲线为,以坐标原点为极点, 轴非负半轴为极轴建立极坐标系.

(1)求曲线的极坐标方程;

(2)是曲线上两点,且,求的取值范围.

 

(1);(2). 【解析】试题分析:(1)先求出曲线C1的普通方程,从而求出曲线C2的直角坐标方程,由此能求出曲线C2的极坐标方程;(2)设, ,推导出,然后确定取值范围. 试题解析: (1)曲线化为普通方程为: , 又即代入上式可知: 曲线的方程为,即, ∴曲线的极坐标方程为. (2)设, (), ∴ ,因为, 所以的取值范围是.  
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