Question

某客运公司用A、B两种型号的车辆承担甲乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次，A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆，公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多余A型车7辆，若每天要以不少于900人运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？最小营运成本是多少？

Answer

36800元

【解析】试题分析：设应配备型、型车各辆、辆，营运成本为元，从而可得，利用线性规划求解.

试题解析：设应配备A型车、B型车各x辆，y辆，营运成本为z元；

则由题意得，z=1600x+2400y；且

；z=1600x+2400y；

故作平面区域如下，

故联立解得，x=5，y=12

此时，z=1600x+2400y有最小值1600×5+2400×12=36800元．

答: 应配备A型车、B型车分别是5辆和12辆,才能使公司从甲地去乙地的营运成本最小为36800元