Question

若的内角的对边分别为，已知.

（1）若，求角；

（2）若，求的面积.

Answer

题：（1） （2）

【解析】试题分析：（1）由正弦定理直接求解的大小；（2）利用三角形内角和定理，消去，利用和与差公式打开，化简可得与的关系，即可求解.

试题解析：（1）由正弦定理得

∵＜，所以

（2）

得

当

可得

【方法点睛】本题主要考查正弦定理及余弦定理的应用以及三角形面积公式，属于难题.在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据. 除了直接利用两定理求边和角以外，恒等变形过程中，一般来说 ,当条件中同时出现 及 、 时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.