Question

等差数列的前n项和为 ，且.

（1）求的通项公式；

（2）求满足不等式的n的值.

Answer

（Ⅰ） （Ⅱ）

【解析】试题分析：(1)由，列出方程组，求出首项和公差，由此能求出的通项公式；（2）由，求出从而得到， ，由此能求出的值.

试题解析：（Ⅰ）设数列的公差为d，

由，得①.

由，得②

解得，，

所以.

（Ⅱ）因为，所以，

由不等式，

得，

所以，

解得，

因为,

所以n的值为2，3，4.