Question

【2017湖南岳阳二模】在锐角中，角的对边分别为，且满足.

（1）求角的大小；

（2）若，求的取值范围.

Answer

（1）（2）

【解析】【试题分析】（1）先运用正弦定理将其化为内角之间的函数关系，再运用三角变换公式使得问题获解；（2）先运用正弦定理将化为内角的三角函数的关系再借助三角函数的图像和性质使得问题获【解析】

（1）∵，

∴由正弦定理得： ，

∴，

即： ，

∴，

∵为锐角三角形，∴，∴即；

（2）∵，∴由正弦定理有： ，

∴由正弦定理有： ，

∴，

∵，∴，

∴

∵为锐角三角形，∴，

∴，∴，

∴.