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已知直线. (1)设与的交点为A, 与的交点为B, 与的交点为C. 求A,B,C...

已知直线.

(1)设与的交点为A, 与的交点为B, 与的交点为C.

求A,B,C的坐标;

(2)设表示的平面区域为D,点M(x,y)∈D,N(3,1).

①求|MN|的最小值;

②求的取值范围.

 

（1） （2）① ② 【解析】试题分析： (1)联立直线方程可得点的坐标为； (2)利用点到直线距离公式可得 ，结合直线斜率的定义可得的取值范围是 . 试题解析： 解: (1) ; (2)作出可行域如下图: |MN|的最小值为N到直线l2的距离, 所以 ; 表示可行域内的点与原点连线的斜率,由图知最大值为,最小值为, 所以的范围为  
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考点分析：
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如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AA1⊥底面ABC，AC⊥BC,四边形BB1C1C为正方形，设AB1的中点为D，B1C∩BC1=E.

求证：（1）DE∥平面AA1C1C;

(2)BC1⊥平面AB1C.

 

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△ABC的内角A,B,C对边分别为且满足.

（1）求角C的大小；

（2）设，求y的最大值并判断y取最大值时△ABC的形状.

 

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根据所给条件分别求直线的方程.

（1）直线过点（-4，0），倾斜角的正弦为；

（2）过点M(1,-2)的直线分别与x轴，y轴交于P,Q两点，若M为PQ的中点，求PQ的方程.

 

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若关于x的不等式的解集为.

(1)求a,b;

(2)求两平行线之间的距离.

 

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△ABC的内角A,B,C的对边分别为, , ,则等于_________.

 

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