Question

根据所给条件分别求直线的方程.

（1）直线过点（-4，0），倾斜角的正弦为；

（2）过点M(1,-2)的直线分别与x轴，y轴交于P,Q两点，若M为PQ的中点，求PQ的方程.

Answer

（1） （2）

【解析】试题分析：

(1)利用题意首先求得直线的斜率，然后利用点斜式即可求得直线方程为： ；

(2)由中点坐标公式可得点P,Q的坐标，然后结合截距式方程可得直线方程为： .

试题解析：

【解析】
（1）设直线的倾斜角为α，由已知有,

又0≤α<π，所以,所以斜率,

所以直线方程为,

即x-3y+4=0或x+3y+4=0;

(2)由中点坐标公式可得P(2,0),Q(0,-4),

由截距式方程得PQ的方程为,即2x-y-4=0.