Question

若对任意的实数x,不等式恒成立,则实数a的取值范围为_________.

Answer

【解析】当 时，不等式为： ，满足题意；

当 时，不等式为： ，不满足题意；

否则，当 时，应有： ，

整理可得： ，

求解不等式可得实数a的取值范围是： ，

综上可得，实数a的取值范围是 .

点睛：解含参数的一元二次不等式分类讨论的依据

(1)二次项中若含有参数应讨论是小于0，等于0，还是大于0，然后将不等式转化为二次项系数为正的形式．

(2)当不等式对应方程的根的个数不确定时，讨论判别式Δ与0的关系．

(3)确定无根时可直接写出解集，确定方程有两个根时，要讨论两根的大小关系，从而确定解集形式．