Question

将正偶数集合 从小到大按第组有个偶数进行分组： ， ，则2018位于（）组

A. 30    B. 31    C. 32    D. 33

Answer

C

【解析】第一组有2=1×2个数，最后一个数为4；

第二组有4=2×2个数,最后一个数为12即2×(2+4)；

第三组有6=2×3个数,最后一个数为24,即2×(2+4+6)；

…

∴第n组有2n个数,其中最后一个数为2×(2+4+…+2n)=4(1+2+3+…+n)=2n(n+1).

∴当n=31时，第31组的最后一个数为2×31×32=1984，

∴当n=32时，第32组的最后一个数为2×32×33=2112，

∴2018位于第32组。

本题选择C选项.