Question

过点(1,2)且垂直于直线的直线的一般式方程为___________.

Answer

x-2y+3=0

【解析】设所求的直线方程为： ，

直线过点 ，则： ，

据此可得直线的一般式方程为： .

点睛：运用直线系方程，有时会给解题带来方便，常见的直线系方程有：

(1)与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线系方程是

Ax＋By＋m＝0(m≠C)；

(2)与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线系方程是Bx－Ay＋m＝0；

(3)过直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0的交点的直线系方程为A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(其中λ∈R，此直线系不包括l2)．