复数为纯虚数,则实数的值为
A. B. C. D.
已知函数.
(1)当时,求函数在上的最大值;
(2)令,若在区间上为单调递增函数,求的取值范围;
(3)当时,函数的图象与轴交于两点且,又是的导函数.若正常数满足条件.证明: <0.
已知椭圆经过点,一个焦点的坐标为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,为坐标原点,求·的取值范围.
已知函数
(1)对任意实数恒成立,求的最大值;
(2)若函数恰有一个零点,求的取值范围.
某地区2008年至2014年中,每年的居民人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
年 份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入y | 2.7 | 3.6 | 3.3 | 4.6 | 5.4 | 5.7 | 6.2 |
对变量t与y进行相关性检验,得知t与y之间具有线性相关关系.
(1)求y关于t的线性回归方程;
(2)预测该地区2017年的居民人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
已知命题函数在区间上单调递增;
命题函数的定义域为;
若命题“”为假,“”为真,求实数的取值范围.