复数
为纯虚数,则实数
的值为
A.
B.
C.
D. ![]()
已知函数
.
(1)当
时,求函数
在
上的最大值;
(2)令
,若
在区间
上为单调递增函数,求
的取值范围;
(3)当
时,函数
的图象与
轴交于两点
且
,又
是
的导函数.若正常数
满足条件
.证明:
<0.
已知椭圆
经过点
,一个焦点
的坐标为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设直线
与椭圆
交于
两点,
为坐标原点,求
·
的取值范围.
已知函数![]()
(1)对任意实数
恒成立,求
的最大值;
(2)若函数
恰有一个零点,求
的取值范围.
某地区2008年至2014年中,每年的居民人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
年 份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入y | 2.7 | 3.6 | 3.3 | 4.6 | 5.4 | 5.7 | 6.2 |
对变量t与y进行相关性检验,得知t与y之间具有线性相关关系.
(1)求y关于t的线性回归方程;
(2)预测该地区2017年的居民人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,![]()
已知命题
函数
在区间
上单调递增;
命题
函数
的定义域为
;
若命题“
”为假,“
”为真,求实数
的取值范围.
