已知数列
的前
项和为
，且
（1）若
，求数列
的前
项和
；
（2）若
，求证：数列
是等比数列，并求其通项公式；
（3）记
，若对任意的
恒成立，求实数
的最大值。
如图，四棱锥中， 
， 
侧面
为等边三角形， 
， 
。
（1）证明： 
；
（2）求二面角
的平面角的正弦值。
如图1，在高为2的梯形
中， 
， 
， 
，过
、
分别作
， 
，垂足分别为
、
。已知
，将梯形
沿
、
同侧折起，得空间几何体
，如图2。
（1）若
，证明： 
；
（2）若
，证明： 
；
（3）在（1），（2）的条件下，求三棱锥
的体积。
在
中，已知
,
边上的中线
所在直线方程为
,
的角平分线
所在直线方程为
。求
（1）求顶点
的坐标；
（2）求的面积。
在
中，已知
，其中角
所对的边分别为
。求
（1）求角
的大小；
（2）若
， 
的面积为
，求
的值。
过点
有一条直线
，它夹在两条直线
与
之间的线段恰被点
平分，求直线
的方程。
