已知函数（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）设函数的图象在点两处的切线分别为...

已知函数

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）设函数的图象在点两处的切线分别为l1，l2．若，且，求实数c的最小值．

（Ⅰ）的单调递减区间是，单调递增区间是；（Ⅱ）. 【解析】试题分析：（1）求函数的导数，利用函数单调性和导数之间的关系，即可求得函数的单调区间（2）由由知，，而，则，分类讨论，再由导数与单调性的关系，即可得到实数c的最小值试题解析：函数，求导数（Ⅰ）当时，若，则恒成立，所以在上单调递减；若，则令，解得或（舍）当时，，在上单调递减；当时，，在上单调递增．所以函数的单调递减区间是，单调递增区间是（Ⅱ）由知，，而，则，若，则所以，解得，不符合题意故，则整理得由得令，则，所以设，当时，，在上单调递减；当时，，在上单调递增所以函数的最小值为，故实数c的最小值为

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考点分析：

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如图所示的平面图形中，ABCD是边长为2的正方形，△HDA和△GDC都是以D为直角顶点的等腰直角三角形，点E是线段GC的中点．现将△HDA和△GDC分别沿着DA，DC翻折，直到点H和G重合为点P．连接PB，得如图的四棱锥．