Question

如图，在四棱锥中，平面平面， .

（1）求到平面的距离；

（2）在线段上是否存在一点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

Answer

（1）（2）见解析

【解析】试题分析：

(1)利用等体积法结合题意可求得到平面的距离为；

(2)当时满足题意，利用题中所给的条件进行证明即可.

试题解析：

【解析】
（1）方法一：因为平面，,又,

所以平面，又，所以到平面的距离为.

方法二：等积法求高.

（2）【解析】
在线段上存在一点，使平面，

下面给出证明：设为线段上的一点，且,

过点作交于点，则,

因为平面，平面，

所以，又，所以,

所以四边形是平行四边形，

所以，又平面,平面，

所以平面.