Question

已知三个内角， ， 的对应边分别为， ， ，且， ．当取得最大值时， 的值为____．

Answer

【解析】设的外接圆半径为，则 .

, ,

.

, ，则当，即： 时， 取得最大值为，此时中，

.

【点睛】已知三角形的一边及其所对的角，可以求出三角形外接圆的半径，利于应用正弦定理“边化角”“角化边”，也利于应用余弦定理. 具备这样的条件时要灵活选择解题路线，本题采用先“边化角”后减元的策略，化为关于角的三角函数式，根据角的范围研究三角函数的最值，从角的角度去求最值，由于答案更加准确，所以成为一种通法，被更多的人采用.