设
， 
（
为虚数单位），则
的值为____．
已知集合
， 
，则集合
中元素的个数为____．
选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若不等式
对任意的实数
都成立，求实数
的取值范围.
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点， 
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线
的普通方程与曲线
的直角坐标方程；
（2）曲线
与
相交于
两点，求过
两点且面积最小的圆的标准方程.
已知函数
.
（1）若
是函数
的一个极值点， 
和1是
的两个零点，且
，求
的值；
（2）若
，且
是
的两个极值点，求证：当
时， 
.
在平面直角坐标系
中，已知动点
到定点
的距离与到定直线
的距离之比为
．
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）已知
为定直线
上一点.
①过点
作
的垂线交轨迹
于点
（
不在
轴上），求证：直线
与
的斜率之积是定值；
②若点
的坐标为
，过点
作动直线
交轨迹
于不同两点
，线段
上的点
满足
，求证：点
恒在一条定直线上.
