已知为虚数单位,复数满足,则的共轭复数所对应的点位于复平面内的( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
已知全集为,集合,则( )
A. B. C. D.
(Ⅰ)讨论函数的单调性,并证明当时,;
(Ⅱ)证明:当时,函数有最小值.设的最小值为,求函数的值域.
已知单调递增的等比数列满足,且是, 的等差中项.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足,求数列的通项公式;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设,问是否存在实数使得数列()是单调递增数列?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知抛物线: 的焦点也是椭圆: ()的一个焦点, 与的公共弦长为.
(Ⅰ)求的方程
(Ⅱ)过点的直线与相交于, 两点,与相交于, 两点,且, 同向.若求直线的斜率;
如图1,在边长为3的正三角形中, , , 分别为, , 上的点,且满足.将沿折起到的位置,使平面平面,连结, , .(如图2)
(Ⅰ)若为中点,求证: 平面;
(Ⅱ)求证: ;
(Ⅲ)求与平面所成角的正切.