已知抛物线
： 
的焦点
也是椭圆
： 
（
）的一个焦点， 
与
的公共弦长为
.
（Ⅰ）求
的方程
（Ⅱ）过点
的直线
与
相交于
， 
两点，与
相交于
， 
两点，且
， 
同向.若
求直线
的斜率；
如图1，在边长为3的正三角形中， 
， 
， 
分别为
， 
， 
上的点，且满足
.将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，连结
， 
， 
.（如图2）
（Ⅰ）若
为
中点，求证： 
平面
；
（Ⅱ）求证： 
；
（Ⅲ）求
与平面
所成角的正切.
某家具厂有方木料
，五合板
，准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需要方木料
、五合板
；生产每个书橱需要方木枓
、五合板
.出售一张书桌可获利润
元，出售一个书橱可获利润
元，怎样安排生产可使所得利润最大？最大利润为多少？
已知函数
， 
.
（Ⅰ）求
的最大值；
（Ⅱ）设
中，角
、
的对边分别为
、
，若
且
，求角
的大小.
中，角
， 
， 
的对边分别为
， 
， 
，若
，则
取值范围是__________．
已知
，二次三项式
对于一切实数恒成立，又
，使
，则
的最小值为__________．
