设复数z满足(1+i)z=2i,则∣z∣=
A. B. C. D.2
已知集合A=,B=,则AB中元素的个数为
A.3 B.2 C.1 D.0
若定义在D上的函数f(x)满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有-M<f(x)<M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界。
(Ⅰ)判断函数f(x)=-2x+2,x∈[0,2]是否是有界函数,请说明理由;
(Ⅱ)若函数f(x)=1++,x∈[0,+∞)是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围。
设函数f(x)=。
(Ⅰ)求f(x)的定义域;
(Ⅱ)指出f(x)的单调递减区间(不必证明),并求f(x)的最大值。
pH值是水溶液的重要理化参数。若溶液中氢离子的浓度为[H](单位:mol/l),则其pH值为-lg[H]。在标准温度和气压下,若水溶液pH=7,则溶液为中性,pH<7时为酸性,pH>7时为碱性。例如,甲溶液中氢离子浓度为0.0001mol/l,其pH为-1g 0.0001,即pH=4。已知乙溶液的pH=2,则乙溶液中氢离子浓度为______mol/l。若乙溶液中氢离子浓度是丙溶液的两千万倍,则丙溶液的酸碱性为______(填中性、酸性或碱性)。
设函数f(x)的定义域为D。如果对任意x∈D,都存在常数M,使得f(x) ≥M,称f(x)具有性质。现给出下列函数:
①f(x)=;②f(x)=3-1; ③f(x)=|ln x|; ④f(x)=lg|x|。其中具有性质的函数序号是_______。