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若函数f(x)=在区间[0,m](m>0)有最大值3,最小值1,则m的取值范围是...

若函数f(x)=在区间[0,m](m>0)有最大值3,最小值1,则m的取值范围是_______

 

[2,4] 【解析】由题意可知抛物线的对称轴为,开口向上,由于,则函数在上单调递减或者先减后增,∵函数在上有最大值3,最小值1,且, ,∴,∵抛物线的图象关于对称即, ∴,故答案为. 点睛:本题考查了抛物线的图象和性质,做题时一定要记清抛物线的性质和图象,根据抛物线的图象及性质我们可知函数最小值为2,然后利用抛物线图象关于对称轴对称的性质判定即可.  
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考点分析:
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如果x>1,a=x,那么

A.     B.     C.     D.

 

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则函数的图象一定不过  (   

A第一象限     B第二象限     C第三象限     D第四象限

 

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定义在R上的奇函数f(x)满足f(2x)=-2f(x),且f(-1)=,则f(2)的值为

A. 1    B. -2    C. 2    D. -1

 

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已知函数f(x)=,其中0<a<1,k∈R。

    (Ⅰ)若k=1,求函数f(x)的定义域;

(Ⅱ)若a=,且f(x)在[1,+∞)内总有意义,求k的取值范围。

 

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已知函数f(x)=

    (Ⅰ)用定义证明:函数f(x)在区间(-∞,1]上是减函数;

(Ⅱ)若函数g(x)=f(x)-mx是偶函数,求实数m的值。

 

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