选修4-5：不等式选讲已知，函数的最小值为1．（1）求的值；（2）若，求实...

选修4-5：不等式选讲

已知，函数的最小值为1．

（1）求的值；

（2）若，求实数的最大值．

（1）（2）【解析】【试题分析】（1）运用绝对值的三角不等式或运用绝对值的定义进行分析探求；（2）先将不等式中的参数分离出来，再运用柯西不等式求最值：（1）法一：， ∵且， ∴，当时取等号，即的最小值为， ∴；法二：∵， ∴，显然在上单调递减，在上单调递增， ∴的最小值为， ∴；（2）法一：∵恒成立，∴恒成立，，当时，取得最小值， ∴，即实数的最大值为；法二：∵恒成立， ∴恒成立，恒成立，， ∴，即实数的最大值为．

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考点分析：

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（1）求的长；

（2）若点的极坐标为，求中点到的距离．

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（Ⅱ）求的值．

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