Question

在中， 分别为内角的对边，且.

（1）求的大小；

（2）若，试判断的形状.

Answer

（1）120°

（2）等腰钝角三角形

【解析】试题分析：（1）利用正弦定理，化简得，在利用余弦定理，求解，即可求解角的大小；（2）由（1），利用两角差的正弦函数，化简得，即可求解的最大值.

试题解析：（1）由已知，根据正弦定理得

即，由余弦定理得

故，

（2）由（1）得：

故当时， 取得最大值1.

考点：正弦定理；余弦定理.