Question

已知函数．

（1）求函数的最小正周期及最值；

（2）令，判断函数的奇偶性，并说明理由.

Answer

（1），，（2）是偶函数，理由见解析.

【解析】

试题分析：（1）先把函数化为一个角的一种三角函数形式，利用三角函数的性质求函数的最小正周期及最值；（2）先求出函数的解析式，根据奇偶性的定义判断函数的奇偶性.

试题解析：（1）∵，

∴的最小正周期.

当时，；当时，.

（2）由（1）知，

∴∴是偶函数.

考点：1、三角恒等变换；2、三角函数的性质；3、函数的奇偶性.