已知点在直线上,则的最小值为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
下列四种变换方式,其中能将的图象变为的图象的是( )
①向左平移,再将横坐标缩短为原来的; ②横坐标缩短为原来的,再向左平移;
③横坐标缩短为原来的,再向左平移; ④向左平移,再将横坐标缩短为原来的.
A. ①和② B. ①和③ C. ②和③ D. ②和④
下列函数中,周期为,且在上为减函数的是( )
A. B.
C. D.
若点在的图像上,则的值为 ( )
A. B. C. D.
如图所示,以原点为圆心的两个同心圆,其中,大圆的半径为 ,小圆的半径为,点为大圆上一动点,连接,与小圆交于点,过点作轴的垂线,垂足为,过点作直线的垂线,垂足为,点,记.
(1)求点的坐标(用含有的式子表示),并写出点的轨迹方程,指出点的轨迹是什么曲线;
(2)设点的轨迹为,点分别是曲线上的两个动点,且,求的值.
规定为不超过的最大整数,例如,对于任意实数,
令.
(1)若,分别求和的值;
(2)若,求的取值范围.