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对于某个给定的函数,称方程的根为函数的不动点,若二次函数有两个不动点,且,当时,...

对于某个给定的函数,称方程的根为函数的不动点,若二次函数有两个不动点,且,当时, 的大小关系为(     )

A.     B.     C.     D.

 

A 【解析】是方程的根,所以,又,即,所以,即轴上的点在的对称轴的左边,因为,所以在对称轴左边, 严格递减,所以当时, .故选A. 点睛:(1)运用函数性质解决问题时,先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向. (2)在研究函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时,要注意用好其与条件的相互关系,结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化,周期可实现自变量大小转化,单调性可实现去,即将函数值的大小转化自变量大小关系, 对称性可得到两个对称的自变量所对应函数值关系.  
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两条抛物线 ,联立方程消去项,得直线,称直线为两条抛物线的根轴,若直线分别与抛物线 及其根轴交于三点,则(    )

A. 2    B.     C.     D.

 

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中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中,称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的立体为“牟合方盖”,如图(1)(2),刘徽未能求得牟合方盖的体积,直言“欲陋形措意,惧失正理”,不得不说“敢不阙疑,以俟能言者”.约200年后,祖冲之的儿子祖暅提出“幂势既同,则积不容异”,后世称为祖暅原理,即:两等高立体,若在每一等高处的截面积都相等,则两立体体积相等.如图(3)(4),祖暅利用八分之一正方体去掉八分之一牟合方盖后的几何体与长宽高皆为八分之一正方体的边长的倒四棱锥“等幂等积”,计算出牟合方盖的体积,据此可知,牟合方盖的体积与其外切正方体的体积之比为(    )

A.     B.     C.     D.

 

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如图,是某组合体的三视图,则外部几何体的表面积为(    )

A.     B.     C.     D.

 

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已知正方形的边长是,依次连接正方形的各边中点得到一个新的正方形,再依次连接新正方形的各边中点又得到一个新的正方形,按此规律,依次得到一系列的正方形,如图所示,现有一只小虫从点出发,沿正方形的边逆时针方向爬行,每遇到新正方形的顶点时,沿这个新正方形的边逆时针方向爬行,如此下去,爬行了10条线段,则这10条线段的长度的平方和是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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若偶函数上单调递减, ,则满足(    )

A.     B.

C.     D.

 

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