两条抛物线, ,联立方程消去项,得直线,称直线为两条抛物线和的根轴,若直线分别与抛物线, 及其根轴交于三点,则( )
A. 2 B. C. D.
中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中,称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的立体为“牟合方盖”,如图(1)(2),刘徽未能求得牟合方盖的体积,直言“欲陋形措意,惧失正理”,不得不说“敢不阙疑,以俟能言者”.约200年后,祖冲之的儿子祖暅提出“幂势既同,则积不容异”,后世称为祖暅原理,即:两等高立体,若在每一等高处的截面积都相等,则两立体体积相等.如图(3)(4),祖暅利用八分之一正方体去掉八分之一牟合方盖后的几何体与长宽高皆为八分之一正方体的边长的倒四棱锥“等幂等积”,计算出牟合方盖的体积,据此可知,牟合方盖的体积与其外切正方体的体积之比为( )
A. B. C. D.
如图,是某组合体的三视图,则外部几何体的表面积为( )
A. B. C. D.
已知正方形的边长是,依次连接正方形的各边中点得到一个新的正方形,再依次连接新正方形的各边中点又得到一个新的正方形,按此规律,依次得到一系列的正方形,如图所示,现有一只小虫从点出发,沿正方形的边逆时针方向爬行,每遇到新正方形的顶点时,沿这个新正方形的边逆时针方向爬行,如此下去,爬行了10条线段,则这10条线段的长度的平方和是( )
A. B. C. D.
若偶函数在上单调递减, , , ,则满足( )
A. B.
C. D.
执行下边的语句,结果为( )
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0