设复数
满足
（
为虚数单位），则
___________．
已知全集
，集合
，则
___________．
已知
，函数
．
（1）当
时，解不等式
；
（2）若
在
恒成立，求
的取值范围；
（3）若关于
的方程
在区间
内的解恰有一个，求
的取值范围．
已知函数
为其定义域内的奇函数．
（1）求实数
的值；
（2）求不等式
的解集；
（3）证明： 
为无理数．
（1）已知椭圆方程为
，点
．
i．若关于原点对称的两点
记直线
的斜率分别为
，试计算
的值；
ii．若关于原点对称的两点
记直线
的斜率分别为
，试计算
的值；
（2）根据上题结论探究：若
是椭圆
上关于原点对称的两点，点
是椭圆上任意一点，且直线
的斜率都存在，并分别记为
，试猜想
的值，并加以证明．
沭阳县某水果店销售某种水果，经市场调查，该水果每日的销售量
（单位：千克）与销售价格
近似满足关系式
，其中
为常数，已知销售价格定为
元
千克时，每日可销售出该水果
千克．
（1）求实数
的值；
（2）若该水果的成本价格为
元
千克，要使得该水果店每日销售该水果获得最大利润，请你确定销售价格
的值，并求出最大利润．
