幂函数
过点
，则
_____．
已知集合
， 
，则
______．
选择适当的方法证明
（1）
（2）已知
， 
， 
，求证： 
已知复数
（
），试求
为何值时，
（1）
为实数？
（2）
所对应的点落在第三象限？
已知
，函数
， 
（其中
为自然对数的底数）.
（1）求函数
在区间
上的最小值；
（2）是否存在实数
，使曲线
在点
处的切线与
轴垂直？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
已知函数
（
），数列
满足
，
.
（1）求
，
，
；
（2）根据（1）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明；
（3）求证：对一切正整数
，
.
