选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆和的参数方程分别是（为参数）和（...

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，圆和的参数方程分别是（为参数）和（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求圆和的极坐标方程；

（2）射线：与圆的交点分别为，与圆的交点分别为，求的最大值.

（1）和；（2）．【解析】试题分析：（1）首先把两圆的参数方程转化成直角坐标方程，再把直角坐标方程为转化为极坐标方程；（2）根据圆的坐标形式，利用两点间的距离公式，再利用换元法进一步求出最值．试题解析：（1）圆和的普通方程分别是和， ∴圆和的极坐标方程分别是和．（2）依题意得，点的极坐标分别为和，不妨取， ∴，从而，当且仅当时，即时，上式取“=”，取最大值4．考点：参数方程与极坐标方程的互化；极坐标方程的应用．

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考点分析：

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