已知椭圆
的离心率为
，圆
经过椭圆
的焦点.
(1)求的方程；
(2)过点
的直线
与曲线
自上而下依次交于点
，若
求直线的方程.
如图，在四棱锥
中，底面
为菱形， 
， 
， 
，点
分别为
的中点.
(1)求证：直线
∥平面PEC；
(2)求点
到平面
的距离.
在某次测试后，一位老师从本班48同学中随机抽取6位同学，他们的语文、历史成绩如下表：
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
语文成绩 | 60 | 70 | 74 | 90 | 94 | 110 |
历史成绩 | 58 | 63 | 75 | 79 | 81 | 88 |
(1)若规定语文成绩不低于90分为优秀，历史成绩不低于80分为优秀，以频率作概率，分别估计该班语文、历史成绩优秀的人数；
(2)用上表数据画出散点图易发现历史成绩
与语文成绩
具有较强的线性相关关系，求
与
的线性回归方程（系数精确到0.1）.
参考公式：回归直线方程是
，其中
， 
若数列
的前n项和
满足
.
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)设
，求数列
的前
项和
.
在
中，角
的对边分别是
， 
, 
，则
的最大值为__________.
已知
是定义在
上的偶函数，在
上单调增，且
，则满足
的
的取值范围是_______________.
