已知函数. (1)若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值； (2)设有两个极值点，...

已知函数.

(1)若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；

(2)设有两个极值点，且，求证： .

（1）；（2）见解析. 【解析】试题分析：（1）根据导数的几何意义即可求出的值，（2）根据，为的两根，求出的范围，再根据韦达定理得到，构造函数，求出函数的最小值大于5即可. 试题解析：（1）由题意，解得（2）由题意，为的两根，，···6分又设则，故在递增，又时，，，当时，递减，当时，递增综上，

考点分析：

相关试题推荐

已知椭圆的离心率为，圆经过椭圆的焦点.

(1)求的方程；

(2)过点的直线与曲线自上而下依次交于点，若求直线的方程.

查看答案

如图，在四棱锥中，底面为菱形，，，，点分别为的中点.

(1)求证：直线∥平面PEC；

(2)求点到平面的距离.

在某次测试后，一位老师从本班48同学中随机抽取6位同学，他们的语文、历史成绩如下表：

(1)若规定语文成绩不低于90分为优秀，历史成绩不低于80分为优秀，以频率作概率，分别估计该班语文、历史成绩优秀的人数；

(2)用上表数据画出散点图易发现历史成绩与语文成绩具有较强的线性相关关系，求与的线性回归方程（系数精确到0.1）.

参考公式：回归直线方程是，其中，

查看答案

若数列的前n项和满足.

(1)求证：数列是等比数列；

(2)设，求数列的前项和.

查看答案

在中，角的对边分别是， , ，则的最大值为__________.

查看答案

试题属性