设集合
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
设
是虚数单位，若复数
（
）是纯虚数，则
（ ）
A. -1 B. 1 C. -2 D. 2
设函数
是定义在
上的偶函数，当
时， 
）.
（1）当
时，求
的解析式；
（2）若
，试判断
的上单调性，并证明你的结论；
（3）是否存在
，使得当
时， 
有最大值
.
数列
满足
）.
（1）计算
，并由此猜想通项公式
；
（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想.
用长为
，宽为
的长方形铁皮做一个无盖的容器.先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转
，再焊接而成（如图）.问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？
求证： 
.
