满分5 > 高中数学试题 >

如图,三棱柱中, 平面分别为和的中点, 是边长为的正三角形, . (1)证明: ...

如图,三棱柱中, 平面分别为的中点, 是边长为的正三角形, .

(1)证明: 平面

(2)求二面角的余弦值.

 

(1)见解析(2) 【解析】试题分析:(1)取的中点,利用平行四边形得到线线平行,进而利用线面平行的判定定理进行证明;(2)利用图中的垂直关系建立合适的空间直角坐标系,利用平面的法向量和夹角公式进行求解. 试题解析:(1)取的中点,连接分别为和的中点, ,则四边形是平行四边形,则平面平面平面. (2)取中点为等边三角形, ,又平面平面,建立以为坐标原点, 分别为轴的空间直角坐标系如图: 则,则设平面的法向量为, ,则,即,令,则,即,平面的法向量为, ,则,得,即,令,则,即,则 ,即二面角的余弦值是.  
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

某特色餐馆开通了美团外卖服务,在一周内的某特色外卖份数(份)与收入(元)之间有如下的对应数据:

外卖份数(份)

收入(元)

 

 

(1)画出散点图;

(2)求回归直线方程;

(3)据此估计外卖份数为份时,收入为多少元.

注:参考公式: ,

参考数据: .

 

查看答案

已知中, 分别是角的对边,有.

(1)求角的大小;

(2)若等差数列中, ,设数列的前项和为,求证: .

 

查看答案

设圆满足:(1)截轴所得弦长为;(2)被轴分成两段圆弧,其弧长的比为,在满足条件(1)、(2)的所有圆中,圆心到直线的距离最小的圆的方程为__________

 

查看答案

已知函数,如果成立,则实数的取值范围为__________

 

查看答案

已知,在函数的图象的交点中,相邻两个交点的横坐标之差的绝对值为,则__________

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.