如图,三棱柱中, 平面分别为和的中点, 是边长为的正三角形, .
(1)证明: 平面;
(2)求二面角的余弦值.
某特色餐馆开通了美团外卖服务,在一周内的某特色外卖份数(份)与收入(元)之间有如下的对应数据:
外卖份数(份) |
| ||||
收入(元) |
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计外卖份数为份时,收入为多少元.
注:参考公式: , ;
参考数据: .
已知中, 分别是角的对边,有.
(1)求角的大小;
(2)若等差数列中, ,设数列的前项和为,求证: .
设圆满足:(1)截轴所得弦长为;(2)被轴分成两段圆弧,其弧长的比为,在满足条件(1)、(2)的所有圆中,圆心到直线的距离最小的圆的方程为__________.
已知函数,如果成立,则实数的取值范围为__________.
已知,在函数与的图象的交点中,相邻两个交点的横坐标之差的绝对值为,则__________.