选修4-5：不等式选讲
已知函数
．
（1）解不等式
；
（2）若对于任意的
，都有
，使得
，试求
的取值范围．
选修4-4：坐标系与参数方程
平面直角坐标系中，直线
的参数方程为
（
为参数），以原点为极点， 
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）写出直线
的极坐标方程与曲线
的直角坐标方程；
（2）已知与直线
平行的直线
过点
，且与曲线
交于
两点，试求
．
已知函数
， 
.
（Ⅰ）若函数
的图象在
处的切线平行于
轴，求函数
在
上的最大值与最小值；
（Ⅱ）对于任意的
， 
恒成立，试求实数
的取值范围.
已知动圆
与圆
外切，与圆
内切.
（Ⅰ）试求动圆圆心的轨迹
的方程；
（Ⅱ）与圆
相切的直线
与轨迹
交于
两点，若直线
的斜率成等比数列，试求直线
的方程；
已知四棱锥
中， 
面
， 
， 
， 
， 
，点
为
的中点.
（Ⅰ）求证：面
面
；
（Ⅱ）若直线
与面
所成角的正切值为
，试求三棱锥
的外接球的体积与多面体
的体积比.
某学校上学期的期中考试后，为了了解某学科的考试成绩，根据学生的考试成绩利用分层抽样抽取
名学生的成绩进行统计（所有学生成绩均不低于
分），得到学生成绩的频率分布直方图如图，回答下列问题；
（Ⅰ）根据频率分布直方图计算本次考试成绩的平均分；
（Ⅱ）已知本次全校考试成绩在
内的人数为
，试确定全校的总人数；
（Ⅲ）若本次考试抽查的
人中考试成绩在
内的有
名女生，其余为男生，从中选择两名学生，求选择一名男生与一名女生的概率.
