选修4－5：不等式选讲
已知函数
（Ⅰ）若
，恒有
成立，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若
，使得
成立，求实数
的取值范围.
选修4－4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以原点
为极点， 
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
（Ⅰ）求曲线
的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；
（Ⅱ）设直线
与曲线
交于
两点，若点
的直角坐标为
，
试求当
时， 
的值.
已知函数
在
处的切线方程为
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
为整数，当
时， 
恒成立，求
的最大值（其中
为
的导函数）．
已知
，分别是椭圆
的左、右焦点.
（1）若点
是第一象限内椭圆上的一点， 
,求点
的坐标；
（2）设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，且
为锐角（其中
为坐标原点），求直线
的斜率
的取值范围.
如图，三棱柱
中，
平面
，
，
，
是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点到平面
的距离．
某市春节期间7家超市的广告费支出
（万元）和销售额
（万元）数据如下：
超市 | A | B | C | D | E | F | G |
广告费支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
销售额 | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
（1）若用线性回归模型拟合
与
的关系，求关于的线性回归方程；
（2）用二次函数回归模型拟合与的关系，可得回归方程：
，
经计算二次函数回归模型和线性回归模型的
分别约为
和
，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测
超市广告费支出为3万元时的销售额．
参数数据及公式：
，
，
．
