已知集合
， 
（
为虚数单位），则
（ ）
A. 4 B. -4 C. 
D. 
设
，若存在常数
，使得对任意
，均有
，则称
为有界集合，同时称
为集合
的上界．
（1）设
、
，试判断
、
是否为有界集合，并说明理由；
（2）已知
，记
（
）．若
，
，且
为有界集合，求
的值及
的取值范围；
（3）设
均为正数，将
中的最小数记为
．是否存在正数
，使得
为有界集合
， 
均为正数
的上界，若存在，试求
的最小值；若不存在，请说明理由．
数列
中，已知
对任意
都成立，数列
的前
项和为
．（这里
均为实数）
（1）若
是等差数列，求
的值；
（2）若
，求
；
（3）是否存在实数
，使数列
是公比不为
的等比数列，且任意相邻三项
按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有
的值；若不存在，请说明理由．
对于定义域为
的函数
，如果存在区间
（
），同时满足：
①
在
内是单调函数；②当定义域是
时， 
的值域也是
．
则称函数
是区间
上的“保值函数”．
（1）求证：函数
不是定义域
上的“保值函数”；
（2）已知
（
）是区间
上的“保值函数”，求
的取值范围．
已知抛物线
（
），其准线方程为
，直线
过点
（
）且与抛物线交于
两点， 
为坐标原点．
（1）求抛物线方程，并证明：
的值与直线
倾斜角的大小无关；
（2）若
为抛物线上的动点，记
的最小值为函数
，求
的解析式．
如图，在正方体
中， 
分别是线段
的中点．
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）求直线
与平面
所成角的大小．
