选修4—5：不等式选讲
设
.
（1）当
时，求
的解集；
（2）当
时，若不等式
对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围.
选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，以
为极点， 
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线
的参数方程为
，（ 
为参数），曲线
的普通方程为
，点
的极坐标为
．
（1）求直线
的普通方程和曲线
的极坐标方程；
（2）若将直线
向右平移2个单位得到直线
，设
与
相交于
两点，求
的面积．
已知
，设函数
. 
（1）当
时，求
的极值点；
（2）讨论
在区间
上的单调性；
（3）
对任意
恒成立时， 
的最大值为1，求
的取值范围.
已知点
是拋物线
的焦点, 若点
在
上,且
．
（1）求
的值；
（2）若直线
经过点
且与
交于
（异于
）两点, 证明: 直线
与直线
的斜率之积为常数．
某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入
万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示).由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从
开始计数的. [附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.]
（1）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度;
（2）试估计该公司投入
万元广告费用之后，对应销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值);
（3）该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到下表:
广告投入 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售收益 | 2 | 3 | 2 |
| 7 |
由表中的数据显示, 
与
之间存在着线性相关关系,请将（2）的结果填入空白栏,并求出
关于
的回归直线方程.
如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=BB1， 
，D为AC上的点，B1C∥平面A1BD；
（1）求证：BD⊥平面
；
（2）若
且
，求三棱锥A-BCB1的体积．
