Question

某食品店为了了解气温对销售量的影响，随机记录了该店1月份中5天的日销售量（单位：千克）与该地当日最低气温（单位： ）的数据，如下表：

x	2	5	8	9	11
y	12	10	8	8	7

（1）求出与的回归方程；

（2）判断与之间是正相关还是负相关；若该地1月份某天的最低气温为，请用所求回归方程预测该店当日的销售量；

（3）设该地1月份的日最低气温～，其中近似为样本平均数， 近似为样本方差，求.

附：①回归方程中， ， .

②， ，若～，则， .

Answer

（1）（2）（3）

【解析】试题分析：

(1)利用题意结合公式求得 ，据此可得回归方程为： ；

(2) 由知与之间是负相关，可预测该店当日的销售量 (千克)

(3)由题意可得： .

试题解析：

【解析】

(1) ∵令,， ,

∴

∴

∴（或者： ）

∴所求的回归方程是

(2) 由知与之间是负相关，

将代入回归方程可预测该店当日的销售量 (千克)

（或者： ）

(3)由(1)知，又由

得

从而 .

点睛：回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法，只有在散点图大致呈线性时，求出的线性回归方程才有实际意义，否则，求出的线性回归方程毫无意义．根据回归方程进行预报，仅是一个预报值，而不是真实发生的值．

关于正态曲线在某个区间内取值的概率求法

①熟记P(μ－σ