已知椭圆
:
的离心率为
，椭圆的左、右焦点分别是
，点
为椭圆上的一个动点， 
面积的最大值为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程：
（Ⅱ）
为椭圆上一点， 
与
轴相交于
，且
，若
与椭圆相交于另一点
， 求
的面积 .
在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD垂直于底面ABCD，PD＝DC，点E是PC的中点．
（Ⅰ）求证：PA∥平面EBD；
（Ⅱ）求二面角EBDP的余弦值．
已知命题p：指数函数y＝(1－a)x是R上的增函数，命题q：不等式ax2＋2x－1＞0有解．若命题p是真命题，命题q是假命题，求实数a的取值范围.
已知ABC的两个顶点A，B的坐标分别是(5,0)，(5,0)，且AC，BC所在直线的斜率之积等于m(m≠0)．
（Ⅰ）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）讨论点C的轨迹的形状．
如图，四棱锥
的底面为菱形，且∠ABC＝120°，PA⊥底面ABCD，AB＝2，PA＝
，
（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求三棱锥PBDC的体积．
已知圆C的圆心在直线l：x－2y－1＝0上，并且经过原点和A(2,1)，求圆C的标准方程．
