Question

已知圆C的圆心在直线l：x－2y－1＝0上，并且经过原点和A(2,1)，求圆C的标准方程．

Answer

【解析】试题分析：的中垂线必过圆心，所以首先求的中垂线，再求中垂线与直线的交点，交点就是圆心，最后圆心与点O的距离就是半径，根据圆心和半径写出圆的标准方程.

试题解析：【解析】
O(0,0)和A(2,1)的中点坐标为(1, ),

线段OA的垂直平分线的斜率为k=－2，

所以，线段OA的垂直平分线的方程为： .

由得圆心坐标C为，

所以，半径.

因此，圆C的标准方程为.

考点：圆的标准方程