下列命题中假命题有( )
① 若向量, 所在的直线为异面直线,则向量, 一定不共面;
②,使成立;
③,都有直线恒过定点;
④命题“,则的逆否命题为“若中至少有一个不为0,则”;
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
已知直线与直线互相平行,则( )
A. 或 B. C. D.
设函数, .
(1)当时,解不等式;
(2)若关于的不等式的解集为,且两正数和满足,求证: .
在极坐标系中,曲线的方程为,点.
(1)以极点为原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程, 点的极坐标化为直角坐标;
(2)设为曲线上一动点,以为对角线的矩形的一边垂直于极轴,求矩形周长的最小值,及此时点的直角坐标.
已知函数, ,(其中是自然对数的底数).
(1), 使得不等式成立,试求实数的取值范围.
(2)若,求证: .
在平面直角坐标系中,椭圆:的离心率为,右焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)点在椭圆上,且在第一象限内,直线与圆:相切于点,且,求点的纵坐标的值.