如图，正三棱柱
的所有棱长均为2， 
为棱
上一点， 
是
的中点．
（1）若
是
的中点，证明：平面
平面
；
（2）若平面
与平面
的夹角为
，求
的长．
某中学数学老师分别用两种不同教学方式对入学数学平均分和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班（人数均为20人）进行教学（两班的学生学习数学勤奋程度和自觉性一致），数学期终考试成绩茎叶图如下：
（1）学校规定：成绩不低于75分的优秀，请填写下面的
联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．
附：参考公式及数据
（2）从两个班数学成绩不低于90分的同学中随机抽取3名，设
为抽取成绩不低于95分同学人数，求
的分布列和期望．
设函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）在锐角
中，角
所对的边分别为
，若
， 
，求
面积的最大值．
已知一个三棱锥的所有棱长均为
，则该三棱锥的内切球的体积为__________．
函数
的图象可由函数
的图象至少向左平移__________个单位长度得到．
观察下列式子： 
，
，
，
…，
根据以上规律，第
个不等式是__________．
