Question

某中学数学老师分别用两种不同教学方式对入学数学平均分和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班（人数均为20人）进行教学（两班的学生学习数学勤奋程度和自觉性一致），数学期终考试成绩茎叶图如下：

（1）学校规定：成绩不低于75分的优秀，请填写下面的联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．

附：参考公式及数据

（2）从两个班数学成绩不低于90分的同学中随机抽取3名，设为抽取成绩不低于95分同学人数，求的分布列和期望．

Answer

（I）见解析;

(Ⅱ) .

【解析】试题分析：（I）先计算独立性检验的观测值,再查表确定临界值 , (Ⅱ)应用超几何分布来求随机变量的分布列与期望.

试题解析：

（I）如图所示

由知, 可以判断：有把握认为“成绩优秀与教学方式有关”.

(Ⅱ) 两个班数学成绩不低于分的同学中, 成绩不低于分同学人数有名, 从中随机抽取名,

, ， ，

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