现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽调了50人,他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表:
(1)由以上统计数据求下面列联表中的的值,并问是否有的把握认为“月收入以5500为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异;
(2)若对在内的被调查者中随机选取两人进行追踪调查,记选中的2人中不赞成“楼市限购令”的人数为,求的概率.
附:
0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:
零件的个数(个) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间(小时) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出关于的线性回归方程,并在坐标系中画出回归直线;
(3)试预测加工个零件需要多少时间?
参考公式:回归直线,其中.
已知正数满足,观察以下不等式的规律:
①;②;③;……
分析上述各式的共同特点,猜想出反映一般规律的不等式,并对猜想结果的正确性作出证明.
已知复数,( 为虚数单位)根据以下条件分别求实数的值或范围.
(1)是纯虚数;
(2)对应的点在复平面的第二象限.
若连结正三角形各边中点得到的三角形与原三角形的面积之比为,类比到正四面体中,连结正四面体的中心得到的四面体与原四面体的体积之比为__________.
在10个形状大小均相同的球中有4个红球和6个白球,不放回地依次摸出2个球,在第1次摸出红球的条件下,第2次也摸出红球的概率为_________.