选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），直线
的方程为
，以
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，
（1）求曲线
和直线
的极坐标方程；
（2）若直线
与曲线
交于
两点，求
.
已知函数
， 
.
（1）讨论函数
的单调区间；
（2）求证： 
；
（3）求证：当
时， 
， 
恒成立.
已知圆心在
轴上的圆
与直线
切于点
.
（1）求圆
的标准方程；
（2）已知
，经过原点，且斜率为正数的直线
与圆
交于
两点.
（ⅰ）求证： 
为定值；
（ⅱ）求
的最大值.
如图，边长为2的正方形
和高为2的直角梯形
所在的平面互相垂直， 
， 
， 
且
.
（1）求证： 
平面
；
（2）过
作
平面
，垂足为
，求三棱锥
的体积.
某家电公司销售部门共有200位销售员，每位部门对每位销售员都有1400万元的年度销售任务，已知这200位销售员去年完成销售额都在区间
（单位：百万元）内，现将其分成5组，第1组，第2组，第3组，第4组，第5组对应的区间分别为
， 
， 
， 
， 
，绘制出频率分布直方图.
（1）求
的值，并计算完成年度任务的人数；
（2）用分层抽样从这200位销售员中抽取容量为25的样本，求这5组分别应抽取的人数；
（3）现从（2）中完成年度任务的销售员中随机选取2位，奖励海南三亚三日游，求获得此奖励的2位销售员在同一组的概率.
在
中，内角
所对的边分别为
，已知
.
（1）求
；
（2）若
， 
，求
的面积.
