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选修4-5:不等式选讲. 已知函数. (Ⅰ)若不等式的解集为,求实数的值; (Ⅱ...

选修4-5:不等式选讲.

已知函数

)若不等式的解集为,求实数的值;

)当时,若对一切实数恒成立,求实数的取值范围.

 

(1)(2) 【解析】试题分析:(Ⅰ)由已知, ,得;(Ⅱ),所以. 试题解析:⑴∵ ,∴, ∵的解集为,∴,∴. ⑵∵, 又恒成立, ∴. 考点:绝对值不等式.  
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考点分析:
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极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为为参数),曲线的极坐标方程为.

(1)求的直角坐标方程;

(2)设直线与曲线交于两点,求弦长.

 

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已知椭圆 )的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.

(1)求椭圆的方程;

(2)设直线与椭圆交于两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值.

 

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随着手机的发展,“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查,随机抽取了50人,他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表.

年龄(单位:岁)

频数

5

10

15

10

5

5

赞成人数

5

10

12

7

2

1

 

(1)若以“年龄45岁为分界点”,由以上统计数据完成下面列联表,并判断有多大的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关?

 

年龄低于45岁的人数

年龄不低于45岁的人数

合计

不赞成

 

 

 

赞成

 

 

 

合计

 

 

 

 

(2)若从年龄在的被调查人中随机选取2人进行追踪调查,求2人中至少有1人赞成“使用微信交流”的概率.

下面临界值表供参考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

(参考公式:

 

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设等差数列的前项和为

(1)求数列的通项公式;

(2)若,求数列的前项和.

 

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已知函数

(1)求曲线在点处的切线方程;

(2)证明:不等式恒成立.

 

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