Question

随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表.

年龄（单位：岁）
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	5	10	12	7	2	1

（1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面列联表，并判断有多大的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关？

	年龄低于45岁的人数	年龄不低于45岁的人数	合计
不赞成
赞成
合计

（2）若从年龄在的被调查人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人赞成“使用微信交流”的概率.

下面临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式： ）

Answer

（1）有的把握（2）

【解析】试题分析：

(1)由题意完成列联表，由可得：有的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关.

(2)利用题意列出所有可能的事件，由对立事件求得2人中至少有1人赞成“使用微信交流”的概率为.

试题解析：

（1）列联表：

年龄低于45岁的人数

年龄不低于45岁的人数

合计

不赞成

3

10

13

赞成

27

10

37

合计

30

20

50

有的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关.

（2）设中不赞成“使用微信交流”的人为， ， ，赞成“使用微信交流”的人为， ，则从5人中选取2人有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共10个结果，其中两人都不赞成“使用微信交流”的有3个结果，所以2人中至少有1人赞成“使用微信交流”的概率为.

点睛：利用独立性检验，能够帮助我们对日常生活中的实际问题作出合理的推断和预测．独立性检验就是考察两个分类变量是否有关系，并能较为准确地给出这种判断的可信度.