Question

在中,角、、所对的边分别为、、，且满足.

（1）求角的大小；

（2）若，求角的大小.

Answer

（1）；（2）.

【解析】试题分析：（I）由余弦定理得，即，再由余弦定理得，即（II）由正弦定理得，，再由三角形内角关系得,代入化简得，即

试题解析：【解析】
（I）在中，由余弦定理得，，

∵，∴，即，

∴，又为的内角，

∴.

（II），由正弦定理得，，

即，

∴，故.

∴.

考点：正余弦定理

【方法点睛】解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：

第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.

第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化.

第三步：求结果.