Question

函数是定义在区间上可导函数，其导函数为，且满足，则不等式的解集为（    ）

A.     B.

C.     D.

Answer

D

【解析】【解析】
构造函数： ，则： ，

函数g(x)在区间 上单调递增，

不等式等价于： ，即： ，

结合函数的定义域和单调性有： ，

求解不等式可得 的解集为.

本题选择D选项.

点睛：对于该类问题，可从不等式的结构特点出发，构造函数，借助导数确定函数的性质，借助单调性或最值实现转化．构造函数法是在求解某些数学问题时，根据问题的条件或目标，构想组合一种新的函数关系，使问题在新函数下转化并利用函数的有关性质解决原问题是一种行之有效的解题手段。构造函数法解题是一种创造性思维过程，具有较大的灵活性和技巧性。在运用过程中，应有目的、有意识地进行构造，始终“盯住”要解决的目标。